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析取范式的在布尔逻辑中

发布时间:2019-05-25 23:58 来源:未知 编辑:admin

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  析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化(或规范化),它是合取子句的析取。作为规范形式,它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的,当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。同合取范式(CNF)一样,在 DNF 中的命题算子是与、或和非。非算子只能用做文字的一部分,这意味着它只能领先于命题变量。例如,下列公式都是 DNF:

  把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价,比如双重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式。但是,在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨。例如,在 DNF 形式下,如下逻辑公式有 2 个项:

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